O GNÔMON
Figura 1: O Gnômon, antigo instrumento usado para marcar direções e o tempo.
É muito comum em nossas aulas de geografia no nível fundamental (ou mesmo médio), aprendermos a determinar os pontos cardeais simplesmente apontando o nosso braço direito para onde o Sol “nasce” e o esquerdo para onde o Sol se “põe”. Nossos braços determinariam assim a direção leste-oeste e as nossas frente e costa a direção norte-sul.
Figura 2: Forma errônea para determinar os pontos cardeais ensinadas em muitos textos de geografia do ensino fundamental.
Mas será que isto realmente nos fornece as direções com uma boa precisão? Observações astronômicas nos mostram que o Sol não nasce e nem se põe nos mesmos lugares todos os dias. Isso ocorre devido ao movimento de translação da Terra em torno do Sol e também por a Terra ter seu eixo de rotação inclinado de aproximadamente 23o 27’ com relação ao plano de sua órbita (plano da eclíptica).
Figura 3: Inclinação do eixo da de rotação da Terra com o plano de sua órbita.
Assim o Sol percorre, anualmente, uma distância angular de aproximadamente 46o 54’ entre os solstícios de verão e inverno nascendo e se pondo apenas nas direções leste e oeste respectivamente apenas nos equinócios de primavera e outono. Utilizar esse método errôneo de orientação pode nos levar a tomar direções erradas e nos perdermos se o caso exigir uma orientação precisa. Como poderíamos então definir precisamente os pontos cardeais utilizando as posições do Sol? Um processo preciso, mas não perfeito, seria a utilização de um dispositivo denominado Gnômon.
O Gnômon é um dispositivo, que desde tempos antigos, é utilizado para marcar as horas do dia e medir direções. Ele é constituído, em sua forma básica, de uma haste vertical fincada numa superfície plana, lisa e horizontal.
Nesta atividade prática usaremos o Gnômon para determinar o meridiano astronômico local (MAL) e os pontos cardeais com boa precisão.
Em Astronomia, um meridiano é um círculo máximo imaginário situado na esfera celeste que passa pelos polos norte e sul desta esfera. Um meridiano local é aquele que passa pelo zênite e pelo nadir do lugar. O instante em que o Sol cruza o meridiano local é denominado meio-dia verdadeiro do lugar. Não devemos confundir o horário verdadeiro do lugar com a hora legal a qual é definida para toda uma região geográfica em função de um fuso horário. Dois pontos dentro de uma região de mesmo fuso horário podem ter horas locais verdadeiras diferentes.
Figura 4: A esfera celeste e o meridiano astronômico do lugar (MAL).
Material necessário:
1. Cabo de vassoura cortado com comprimento de 80 cm a 100 cm.
2. Um fio de barbante ou de cordão com 1 m de comprimento.
3. Um prego de duas polegadas ou maior.
4. Uma pazinha de jardinagem.
5. Fio de prumo.
Montando o Gnômon
O Gnômon precisa ser montado num lugar de céu aberto , onde ele possa receber a luz solar durante toda a parte do dia e da tarde. Para montá-lo é só espetar o cabo de vassoura verticalmente no solo. Para isso use a pazinha para fazer um pequeno buraco, de uns 15 cm de profundidade no chão e coloque o cabo de vassoura nele de forma que ele fique na vertical. Tape o buraco, compactando o solo no local, de modo que a haste do Gnômon fique o mais firme possível. É conveniente verificar sua verticalidade com um fio de prumo para garantir um bom funcionamento do dispositivo. Para cavar mais facilmente o buraco pode-se, previamente, jogar um pouco de água no local no qual vai ser cavado o buraco, com a finalidade de amolecer um pouco a terra.
Figura 5: O Gnômon montado.
Opcionalmente se o solo for muito duro ou não houver possibilidade de fazer a perfuração no chão, o Gnômon pode ser montado em uma base plana e firme de madeira e transportado para o local no qual será feito o experimento.
Usando o Gnômon
Amarre o prego em uma das extremidades do barbante de forma que ele fique bem preso. A outra extremidade do barbante deverá ser amarrada a base do Gnômon de forma que o barbante, quando esticado, possa girar em torno da haste sem ficar enrolado nela e ainda de forma que o seu comprimento possa ser regulado facilmente.
Figura 6: Detalhe do cordão amarrado ao Gnômon.
Marque, no solo, alguns pontos extremos da sombra projetada pela haste no solo(dois ou três) durante o período do dia e sobre estes trace alguns círculos no qual a haste esteja no centro do mesmo. Esta marcação poderá ser feita usando uma pedrinha ou mesmo riscando um X no local. Veja a figura 7.
Figura 7: Marcação da extremidade da sombra projetada pelo Gnômon.
Para isto, utilize o cordão com o prego, preso a base da haste do Gnômon. Veja as figuras 8 e 9.
Figura 8: Traçando um círculo sobre a extremidade da sombra.
O Horário para isto deve ser com o Sol já um pouco alto entre 8hs e 11hs, pois no início da manhã as sombras serão muito longas e próximo ao meio dia serão muito curtas.
Figura 9: Circunferências traçadas pelos pontos marcados.
No período da tarde as sombras voltarão a atingir as circunferências desenhadas novamente. É preciso ficar atento a estes momentos e neles marcar os novos pontos de incidência das extremidades das sombras da haste sobre as circunferências. Veja a figura 10.
Figura 10: Marcação dos pontos no período da tarde.
Para a determinação da direção leste-oeste basta passar um segmento de reta pelos pontos marcados sobre um mesmo círculo. Para a determinação da direção norte-sul tomamos a bissetriz do ângulo central à circunferência formado por dois pontos de uma mesma circunferência ou simplesmente traçamos uma reta perpendicular a direção leste-oeste já traçada. A direção norte-sul indica a linha meridiana local. Veja a figura 11.
Figura 11: Marcação dos dois pontos sobre uma mesma circunferência. A reta que passa pelos pontos é a direção Leste -Oeste e a bissetriz do ângulo formato pelos dois pontos e centro da circunferência será a linha meridiana, a direção norte-sul.
O Gnômon apesar de ser um instrumento muito simples e primitivo ele é essencial para determinarmos as os pontos cardeais com precisão. Um astrônomo amador que queira realizar medições das posições dos astros de forma precisa necessita de uma boa marcação dos pontos cardeiais. Vamos montar um Gnômon?